Harmonia

Harmonia — Análise Harmônica Sexagesimal

Visão Geral

Sistema computacional para verificar se conjuntos de ângulos, proporções ou coordenadas obedecem padrões geométricos harmônicos. Implementa os três métodos patenteados:

1. CHS — Codificação Harmônica Sexagesimal
2. SIE — Superfícies Isoharmônicas Estelares
3. APD — Afinação por Paralaxe Diferencial

Quando Usar

• Usuário fornece ângulos e quer saber se formam padrões harmônicos
• Análise de constelações, sítios megalíticos, geometria molecular
• Verificação de proporções arquitetônicas ou artísticas
• Qualquer conjunto de medidas angulares para análise em base 60
• Coordenadas estelares (RA/Dec) para análise 3D com paralaxe
• Comparação de razões geométricas com intervalos musicais

Fluxo de Uso

1. Identificar o tipo de entrada

Entrada	Método	Comando
Lista de ângulos (graus)	CHS	python scripts/harmonia.py chs --angles "121.4 115.2 129.7 66.9 33.4 52.8"
Coordenadas RA/Dec + distâncias	CHS + SIE + APD	python scripts/harmonia.py full --coords coords.json
Pares de medidas para razão	CHS (razões)	python scripts/harmonia.py ratio --a 66.9 --b 33.4
Polígono (lados em graus)	CHS completo	python scripts/harmonia.py polygon --sides "2.31 8.86 3.27 7.86 1.90 0.21"

2. Executar a análise

# Copiar o engine para o workspace
cp /mnt/skills/user/harmonia/scripts/harmonia.py /home/claude/harmonia.py

# Análise CHS de ângulos
python /home/claude/harmonia.py chs --angles "121.4 115.2 129.7 66.9 33.4 52.8"

# Razão específica
python /home/claude/harmonia.py ratio --a 66.9 --b 33.4

# Análise completa com coordenadas estelares
python /home/claude/harmonia.py full --coords coords.json

# Análise de superfície isoharmônica
python /home/claude/harmonia.py isosurface --coords coords.json --target-ratio 2.0 --angle1 "era" --angle2 "ear"

3. Interpretar a saída

O sistema produz saída JSON estruturada com:

{
  "input": { "angles": [...], "source": "..." },
  "sexagesimal": [
    { "angle_deg": 121.4, "notation": "[2;01,24,00]₆₀", "shusi": 20.233 }
  ],
  "harmonics": [
    { "angle": 121.4, "nearest": 120, "name": "trígono (2×60)", "delta": 1.4 }
  ],
  "intervals": [
    { "pair": "C1/C2", "ratio": 2.003, "fraction": "2/1", "interval": "oitava", "error_pct": 0.15, "rank": "★★★" }
  ],
  "index_H": 0.847,
  "verdict": "HARMÔNICO — 3 intervalos com erro < 1%"
}

4. Classificação do Veredito

Index H	Veredito	Significado
> 0.9	FORTEMENTE HARMÔNICO	Múltiplos intervalos com < 0.5% erro
0.7–0.9	HARMÔNICO	Intervalos significativos presentes
0.4–0.7	PARCIALMENTE HARMÔNICO	Alguns intervalos, mas com erro > 3%
< 0.4	NÃO-HARMÔNICO	Sem ressonâncias significativas

5. Formato de entrada para coordenadas (coords.json)

{
  "stars": [
    { "id": "alpha", "name": "Arcturus", "ra": [14,15,39.7], "dec": [19,10,56.8], "dist_ly": 36.7 },
    { "id": "beta", "name": "Nekkar", "ra": [15,7,18.9], "dec": [40,21,5.3], "dist_ly": 219.0 }
  ],
  "topology": [["beta","gamma"], ["gamma","rho"], ["rho","epsilon"], ["epsilon","alpha"]],
  "vertices": [
    { "label": "gBr", "vertex": "beta", "a": "gamma", "b": "rho" },
    { "label": "ear", "vertex": "alpha", "a": "epsilon", "b": "rho" }
  ]
}

Conceitos Fundamentais

Referência completa em references/teoria.md. Resumo:

• Shusi: 1/60 do círculo = 6°. Unidade natural base-60.
• Notação [A;BB,CC,DD]₆₀: A×60° + BB° + CC' + DD"
• Intervalos musicais: Razões p/q com p,q ≤ 10. Erro < 5% = ressonância.
• Índice H: Média ponderada dos inversos dos erros dos k melhores intervalos.
• Superfície isoharmônica: Locus 2D em ℝ³ onde uma razão angular = p/q exato.
• Paralaxe diferencial: Assimetria de sensibilidade quando estrelas têm distâncias heterogêneas.

Tabelas de Referência Rápida

Intervalos Musicais (tolerância padrão: 5%)

Razão	Nome	Cents	Peso w
2:1	Oitava	1200	10
3:2	Quinta	702	9
4:3	Quarta	498	8
5:4	Terça maior	386	7
6:5	Terça menor	316	6
5:3	Sexta maior	884	6
8:5	Sexta menor	814	5
9:8	Tom maior	204	5
10:9	Tom menor	182	4
9:5	Sétima menor	1018	4
15:8	Sétima maior	1088	3
4:1	Dupla oitava	2400	3
7:5	Trítono	583	2
16:15	Semitom	112	2

Harmônicos de 360°

Os 24 divisores de 360 = 2³ × 3² × 5: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Polígonos Regulares

Ângulo	n-gono	Shusi	Fração
360°	—	60	1/1
180°	—	30	1/2
120°	Trígono	20	1/3
90°	Quadratura	15	1/4
72°	Pentágono	12	1/5
60°	Hexágono	10	1/6
45°	Octógono	7.5	1/8
40°	Nonágono	6.667	1/9
36°	Decágono	6	1/10
30°	Zodiacal	5	1/12